二维连续型随机变量
2小时过概率统计 · 视频精讲
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考点：二维连续型随机变量的分布
联合密度$f(x,y)\geq0$，$\iint fdxdy=1$。边缘$f_X=\int fdy$。条件$f_{Y|X}=f/f_X$。独立$\Leftrightarrow f=f_Xf_Y$。
Q26
$f=c(6-x-y)(0<x<2,2<y<4)$。求(1)$c$；(2)$P(X+Y<4)$；(3)$P(X<1|X+Y<4)$。
(1)$c=1/8$。(2)$2/3$。(3)$5/8$。
Q27
$f=2e^{-(x+2y)}(x,y>0)$。求(1)$f_X$；(2)$f_{Y|X}$；(3)独立性。
(1)$f_X=e^{-x}$。(2)$f_{Y|X}=2e^{-2y}$。(3)独立。
📝 知识点总结
联合密度、边缘密度、条件密度。Q26-Q27。