条件概率
2小时过概率统计 · 视频精讲
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考点：条件概率
条件概率：$P(B\mid A)=\frac{P(AB)}{P(A)}$。乘法公式：$P(AB)=P(B\mid A)P(A)$。
性质：$P(\overline{B}\mid
A)=1-P(B\mid A)$。
Q4
$P(AB)=0.25,P(B)=0.3,P(A\cup B)=0.6$，求$P(A\mid\bar{B})$。
$P(A)=0.6+0.25-0.3=0.55$。$P(A\bar{B})=P(A)-P(AB)=0.3$。$P(A\mid\bar{B})=\frac{0.3}{0.7}=\frac{3}{7}$。
Q5
$P(\bar{A})=0.3,P(B)=0.4,P(A-B)=0.5$，求$P(B\mid A\cup\bar{B})$。
$P(A)=0.7$。$P(AB)=P(A)-P(A-B)=0.2$。$B\cap(A\cup\bar{B})=AB$。$P(A\cup\bar{B})=0.7+0.6-0.5=0.8$。$P(B\mid A\cup\bar{B})=0.2/0.8=1/4$。
📝 知识点总结
考点：条件概率。定义$P(B|A)=P(AB)/P
(A)$，乘法公式，性质。Q4-Q5。
(A)$，乘法公式，性质。Q4-Q5。