数学期望
2小时过概率统计 · 视频精讲
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考点：数学期望
离散：$E(X)=\sum x_ip_i$。连续：$E(X)=\int xf(x)dx$。性质：$E(CX)=CE(X)$，$E(X+Y)=E(X)+E(Y)$。
Q32
$X$分布律：$P(X=-2)=0.3,P(X=0)=0.2,P(X=1)=0.5$。求$E(X)$和$E(3X^2+5)$。
$E(X)=-0.1$。$E(X^2)=1.7$。$E(3X^2+5)=10.1$。
Q33
$f(y)=2y(0<y<1)$。求$P(Y\leq E(Y))$。
$E(Y)=\int_0^1 2y^2dy=2/3$。$P(Y\leq2/3)=\int_0^{2/3}2ydy=4/9$。
📝 知识点总结
$E(X)=\sum x_ip_i$或$\int xf(x)dx$。Q32-Q33。