协方差与相关系数
2小时过概率统计 · 视频精讲
倍速：
考点：协方差和相关系数
$\operatorname{Cov}(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)$。$\rho_{XY}=\frac{\operatorname{Cov}}{\sqrt{D(X)D(Y)}}$。$D(X\pm Y)=D(X)+D(Y)\pm2\operatorname{Cov}$。
Q39
$D(X)=25,D(Y)=36,\rho=0.4$。求$D(X+Y),D(X-Y)$。
$\operatorname{Cov}=12$。$D(X+Y)=85,D(X-Y)=37$。
Q40
$f=1(0<x<1,0<y<2x)$。求$D(X),D(Y),\operatorname{Cov},\rho$。
$E(X)=2/3,D(X)=1/18$。$E(Y)=2/3,D(Y)=2/9$。$\operatorname{Cov}=1/18,\rho=1/2$。
Q41
同Q35联合分布律。求$E(X-Y),\operatorname{Cov},\rho$。
$E(X-Y)=5/12$。$\operatorname{Cov}=-1/8$。
📝 知识点总结
$\operatorname{Cov}(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)$。Q39-Q41。