中心极限定理
2小时过概率统计 · 视频精讲
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考点：中心极限定理
$X_i$ i.i.d. $E=\mu,D=\sigma^2$，$n$大时$\sum X_i$近似$N(n\mu,n\sigma^2)$。$X\sim B(n,p)$近似$N(np,npq)$。
Q42
100个独立元件，损坏概率0.1，至少需84个正常。求正常运行概率。
$X\sim B(100,0.9)$近似$N(90,9)$。$P(X\geq84)=\Phi(2)\approx0.9772$。
Q43
64只晶体管寿命$E=100$h指数分布独立。求总寿命>7000h概率。
$E(\sum)=6400,D(\sum)=640000$。近似$N(6400,640000)$。$P\approx1-\Phi(0.75)\approx0.2266$。
📝 知识点总结
独立同分布和近似正态。Q42-Q43。