三大抽样分布
2小时过概率统计 · 视频精讲
倍速：
考点：三大分布
$\chi^2(n)$：$X_i\sim N(0,1)$独立，$\sum X_i^2\sim\chi^2(n)$。
$t(n)$：$X\sim N(0,1),Y\sim\chi^2(n)$独立，$X/\sqrt{Y/n}\sim t(n)$。
$F$：$U\sim\chi^2(n_1),V\sim\chi^2(n_2)$独立，$(U/n_1)/(V/n_2)\sim F(n_1,n_2)$。
Q44
$X\sim N(0,4^2)$。求$Y=\frac{1}{16}\sum_{i=1}^{10}X_i^2$、$Z=\frac{3X_{20}}{\sqrt{\sum_{i=1}^9X_i^2}}$的分布。
$X_i/4\sim N(0,1)$。$Y\sim\chi^2(10)$。$Z\sim t(9)$。$W\sim F(15,5)$。
📝 知识点总结
$\chi^2(n)$、$t(n)$、$F(n_1,n_2)$。Q44。